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    函数f（x）=x+
    4
    x-1
    的值域
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：转化思想,函数的性质及应用
    分析：利用换元思想把函数f（x）转化为g（t）=t+
    4
    t
    +1，t∈（-∞，0）∪（0，+∞）
    再根据函数的单调性求解函数的值域．
    解答： 解：设t=x-1，x=t+1，函数f（x）=x+
    4
    x-1
    ，可以得到g（t）=t+
    4
    t
    +1，t∈（-∞，0）∪（0，+∞）
    根据g（x）图象，结合均值不等式可判断函数在区间（-∞，-1），（1，+∞）上为增函数，在（-1，0），（0，+1）上为函数减，
    g（1）=6，g（-1）；=-4，
    故答案为：（-∞，-4]∪[6，+∞）
    点评：本题考查了换元思想，以及对勾函数的单调性判断在求最值，函数解析式比较简单，很容易画图象．
    练习册系列答案
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    2π
    3
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    ．

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    AB
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    AC
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    ．

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    1
    2
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    ．

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    m2．

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    ．
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    ④x=2是y=f（x）的极大值点
    ⑤x=4是f（x）的极小值点．

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    已知F1，F2为椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1的两个焦点，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，且|PF1|=t|PF2|，则t的值为（　　）
    A、3B、4C、5D、7

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