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    若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集为R，则a的取值范围是（　　）
    A、a≤2B、-2＜a≤2
    C、-2＜a＜2D、a＜2
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：对a进行分类讨论，当a-2=0时，恒成立，当a-2≠0时，利用二次函数的性质，列出不等关系式，求解即可得答案，最后求两种情况的并集即可．
    解答： 解：∵不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集为R，
    ①当a-2=0，即a=2时，不等式为0＜4恒成立，
    故a=2符合题意；
    ②当a-2≠0，即a≠2时，不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集为R，即不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集为R，
    则
    a-2＜0
    △=4(a-2)2-4(a-2)×(-4)＜0
    ，解得-2＜a＜2，
    故-2＜a＜2符合题意．
    综合①②可得，实数a的取值范围是（-2，2]．
    故选：B．
    点评：本题考查一元二次不等式的解法，要求解一元二次不等式时，要注意与一元二次方程的联系，将不等式解集的端点转化为一元二次方程的根．本题考查了一元二次不等式的应用，运用了分类讨论的数学思想方法，本题的易错点是容易忽略对a-2的讨论．属于中档题．
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    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，
    AB
    •
    BC
    =-16．求：
    （1）AB的值；
    （2）
    sin(A-B)
    sinC
    的值．

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    海里/小时时，费用总和最小．

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    A、
    4-π
    4
    B、
    4
    π
    C、
    π
    4
    D、π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）同时具有以下两个性质：①f（x）是偶函数，②对任意实数x，都有f（
    π
    4
    +x）=f（
    π
    4
    -x），则f（x）的解析式可以是（　　）
    A、f（x）=cosx
    B、f（x）=cos（2x+
    π
    2
    ）
    C、f（x）=sin（4x+
    π
    2
    ）
    D、f（x）=cos6x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（-5，0），F（1，0），点K满足
    MK
    =2
    KF
    ，P是平面内一动点，且满足|
    PF
    |•|
    KF
    |=
    PK
    •
    FK
    ，
    （Ⅰ）求P点的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设过Q（4，0）的直线l交C于A点（A在第一象限）．问：是否存在垂直于x轴的直线l′，使其被以AQ为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出直线l′的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）和g（x）都是定义在同一区间上的两个函数，若对任意x∈[1，2]，都有|f（x）+g（x）|≤8，则称f（x）和g（x）是“友好函数”，设f（x）=ax，g（x）=
    b
    x

    （1）若a∈{1，4}，b∈{-1，1，4}，求f（x）和g（x）是“友好函数”的概率；
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    某中学有4位学生申请A，B，C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．
    （1）求恰有2人申请A大学的概率；
    （2）求被申请大学的个数X的概率分布列与数学期望E（X）．

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    ax
    1-x2
    （-1＜x＜1，a∈R）的单调性．

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