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    如图，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P，则点P在圆内的概率为（　　）
    A、
    4-π
    4
    B、
    4
    π
    C、
    π
    4
    D、π
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：由于正方形的边长为2，则内切圆半径为1，然后求出正方形面积及其内切圆的面积，代入几何概型公式，即可得到答案．
    解答： 解：∵正方形的边长为2，
    ∵正方形的面积S正方形=22=4，
    其内切圆半径为1，内切圆面积S圆=πr2=π，
    故向正方形内撒一粒豆子，则点P在圆内的概率为
    π
    4
    ．
    故选：C．
    点评：本题主要考查了几何概型，以及圆与正方形的面积的计算，解题的关键是弄清几何测度，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知以原点为中心，以坐标轴为对称轴的椭圆C的一个焦点为(0，
    		3
    )    ，且过点（0，2）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx+1与椭圆C交于A，B两点，k为何值时
    OA
    ⊥
    OB
    ？此时|
    AB
    |    的值是多少？

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    设函数f（x）=
    x2，x≤2
    3x-2，x＞2
    ，则f（3）的值为
     
    ．

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    在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如图1所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据xi（1≤i≤4），在如图2所示的程序框图中，
    .
    x
    是这4个数据中的平均数，则输出的v的值为
     
    ．

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    已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=
    2|x-1|-1，0＜x≤2
    1
    2
    f(x-2)，x＞2
    则关于x的方程6[f（x）]2-f（x）-1=0的实数根个数为（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，若椭圆Γ上存在点P，使△PF1F2是以F1P为底边的等腰三角形，则椭圆Γ的离心率的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（0，
    1
    3
    ）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（
    1
    3
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集为R，则a的取值范围是（　　）
    A、a≤2B、-2＜a≤2
    C、-2＜a＜2D、a＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的椭圆的一个焦点F1（0，-2
    		2
    ），又过点（-1，0），且离心率e满足
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）试问是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-
    1
    2
    平分？若存在，求出l的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    判断并证明：函数f（x）=
    2x+3
    x+1
    在（-1，﹢∞）上的单调性．

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