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    已知动点M (x , y) 到直线l:x =4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.

    (Ⅰ) 求动点M的轨迹C的方程;

    (Ⅱ) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率.


    解: (Ⅰ) 点M(x,y)到直线x=4的距离,是到点N(1,0)的距离的2倍,则

    .

    所以,动点M的轨迹为 椭圆,方程为

    (Ⅱ)  P(0, 3), 设

    椭圆经检验直线m不经过这2点,即直线m斜率k存在..联立椭圆和直线方程,整理得:

     

     

    所以,直线m的斜率


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    Ｃ.充要条件                         D．既不是充分条件也不是必要条件

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