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    在△ABC中，A=45°，a=2，c=
    		6
    ，C=60°，
    （Ⅰ）求△ABC的面积；
    （Ⅱ）求
    BA
    •
    BC
    ．
    考点：正弦定理,平面向量数量积的运算
    专题：计算题,解三角形,平面向量及应用
    分析：（Ⅰ）由内角和定理，求得B，再由三角形的面积公式即可得到面积；
    （Ⅱ）由于a=2，c=
    		6
    ，B=75°，运用平面向量的数量积的定义，结合三角函数值，即可得到．
    解答： 解：（Ⅰ）在△ABC中，A=45°，C=60°，
    则B=75°，△ABC的面积为
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    ×2×
    		6
    ×sin75°=
    		6
    ×
    		6
    +
    		2
    4
    =
    3+
    		3
    2
    ；
    （Ⅱ）由于a=2，c=
    		6
    ，B=75°，
    则
    BA
    •
    BC
    =cacosB=2
    		6
    cos75°=2
    		6
    ×
    		6
    -
    		2
    4
    =3-
    		3
    ．
    点评：本题考查三角形的内角和定理和三角形的面积公式，同时考查平面向量的数量积的定义，考查计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x轴上有一列点P1，P2，P3，…，Pn，…，当n≥2时，点Pn是把线段Pn-1Pn+1作n等分的分点中最靠近Pn-1的点，设线段P1P2，P2P3，…，PnPn+1…的长度分别为a1，a2，a3，…，an…，其中a1=1．
    （Ⅰ）写出a2，a3，a4；
    （Ⅱ）证明：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜3 (n∈N*)    ；
    （Ⅲ）设点Mn（n，
    1
    an
    ）（n＞2，n∈N*），在这些点中是否存在两个点同时在函数y=
    k
    (x-1)2
         (k＞0)    的图象上，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）的定义[-1，1]上的增函数，求不等式f（x-1）＜f（1-3x）的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1，z2为共轭复数，且z1z2+（z1+z2）i=4-2i．求复数z1及它的模|z1|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（3，4）．求
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，3
    a
    +4
    b
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=
    x+
    1
    x
    ([x]+1)([
    1
    x
    ]+1)
    ，其中[x]表示不小于x的最小整数，如[2]=2，[0.3]=1，[2.3]=3．
    （1）求f（π）的值，其中π为圆周率；
    （2）若在区间（2，3]上存在x，使得f（x）≤k成立，求实数k的取值范围；
    （3）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)
    ．
    （2）如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知AB=
    a
    ，AD=
    b
    ，试用
    a
    、
    b
    表示BC和MN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC1D1；
    （Ⅱ）求三棱锥V C-B1FE的体积；
    （Ⅲ）求二面角E-CF-B1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边与单位圆的交点坐标为（
    1
    2
    ，
    		3
    2
      ），则cosα=
     
    ．

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