练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知z1，z2为共轭复数，且z1z2+（z1+z2）i=4-2i．求复数z1及它的模|z1|．
    考点：复数求模
    专题：数系的扩充和复数
    分析：设出复数z1，z2，代入z1z2+（z1+z2）i=4-2i后整理，由复数相等的条件列式求得z1，代入复数模的计算公式求模．
    解答： 解：设z1=x+yi（x，y∈R），则z2=x-yi，
    z1z2+（z1+z2）i=x2+y2+2xi=4-2i，
    ∴
    x2+y2=4
    x=-1
    ，解得
    x=-1
    y=
    		3
    或
    x=-1
    y=-
    		3
    ．
    ∴z1=-1±
    		3
    i    ．
    则|z1|=
    		(-1)2+(
    		3
    )2
    =2    ．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，训练了复数模的求法，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用分析法证明：
    		a
    -
    		a-1
    ＜
    		a-2
    -
    		a-3
    （a≥3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=
    		2
    ．
    （1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；
    （2）求证：AC⊥平面BB1D1D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1，（n≥2，n∈N*）．
    （Ⅰ）求证数列{an+1+2an}是等比数列；
    （Ⅱ）求出所有使数列{an+1+λan}成等比数列的λ的值；
    （Ⅲ）求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    讨论函数y=x+
    a
    x
    的定义域，值域，单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z为虚数，且z+
    1
    z
    +1=0．
    （1）求z；
    （2）求z+z2+z3+…+z2013的值；
    （3）若复数z所对应的点在第二象限，w∈C，且1≤|w-4z|≤2，求|w|的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=45°，a=2，c=
    		6
    ，C=60°，
    （Ⅰ）求△ABC的面积；
    （Ⅱ）求
    BA
    •
    BC
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+alnx（a∈R）．
    （I）若a=-1时，求曲线y=f（x）在点x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若a≤0，函数f（x）没有零点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，则m的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案