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    用分析法证明：
    		a
    -
    		a-1
    ＜
    		a-2
    -
    		a-3
    （a≥3）．
    考点：综合法与分析法(选修）
    专题：推理和证明
    分析：依题意，要证：
    		a
    -
    		a-1
    ＜
    		a-2
    -
    		a-3
    成立，利用分析法的语言，需证其充分条件成立，直至0＜2显然成立，从而可知原结论成立．
    解答： 证明：∵a≥3，
    要证：
    		a
    -
    		a-1
    ＜
    		a-2
    -
    		a-3
    成立，
    需证：
    		a
    +
    		a-3
    ＜
    		a-1
    +
    		a-2
    成立，
    即证：(
    		a
    +
    		a-3
    )2    ＜(
    		a-1
    +
    		a-2
    )    2    ，
    即证：2
    		a(a-3)
    ＜2
    		(a-1)(a-2)
    ，
    即证：a2-3a＜a2-3a+2成立，
    即证：0＜2，该式显然成立，故原不等式成立．
    点评：本题考查不等式的证明，着重考查分析法的应用，考查推理能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    		2
    +
    		3
    ＞
    		5
    ．
    证明：因为
    		2
    +
    		3
    和
    		5
    都是正数，
    所以为了证明
    		2
    +
    		3
    ＞
    		5
    ，
    只需证明（
    		2
    +
    		3
    ）2＞（
    		5
    ）2，
    展开得5+2
    		6
    ＞5，即2
    		6
    ＞0，显然成立，
    所以不等式
    		2
    +
    		3
    ＞
    		5
    ．上述证明过程应用了（　　）
    A、综合法B、分析法
    C、综合法、分析法混合D、间接证法

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin2（
    π
    4
    +x）-sin2（
    π
    4
    -x）的值域是（　　）
    A、[-1，0]
    B、[0，1]
    C、[-1，1]
    D、[-
    1
    2
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，求值
    （1）
    sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    tan(-α-π)sin(-π-α)
    ；
    （2）
    sinα+3cosα
    sinα-cosα

    （3）sin2α+sinαcosα+3cos2α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 f（x）=x2+ax+a+1，g（x）=x+1．
    （Ⅰ） 若f（x）≥0对于任意x∈R恒成立，求a的取值范围．
    （Ⅱ） 若a=2，x＞-1，求
    f(x)
    g(x)
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+2bx+b+2=0}，且集合A满足条件：x，y∈A，则xy∈A，求b的值和对应的集合A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x轴上有一列点P1，P2，P3，…，Pn，…，当n≥2时，点Pn是把线段Pn-1Pn+1作n等分的分点中最靠近Pn-1的点，设线段P1P2，P2P3，…，PnPn+1…的长度分别为a1，a2，a3，…，an…，其中a1=1．
    （Ⅰ）写出a2，a3，a4；
    （Ⅱ）证明：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜3 (n∈N*)    ；
    （Ⅲ）设点Mn（n，
    1
    an
    ）（n＞2，n∈N*），在这些点中是否存在两个点同时在函数y=
    k
    (x-1)2
         (k＞0)    的图象上，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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