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    函数y=sin2（
    π
    4
    +x）-sin2（
    π
    4
    -x）的值域是（　　）
    A、[-1，0]
    B、[0，1]
    C、[-1，1]
    D、[-
    1
    2
    ，1]
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由y=sin2（
    π
    4
    +x）-sin2（
    π
    4
    -x）=
    1-cos(
    π
    2
    +2x)
    2
    -
    1-cos(
    π
    2
    -2x)
    2
    =sin2x，能求出函数y=sin2（
    π
    4
    +x）-sin2（
    π
    4
    -x）的值域．
    解答： 解：∵y=sin2（
    π
    4
    +x）-sin2（
    π
    4
    -x）
    =
    1-cos(
    π
    2
    +2x)
    2
    -
    1-cos(
    π
    2
    -2x)
    2

    =
    1+sin2x
    2
    -
    1-sin2x
    2

    =sin2x，
    ∴函数y=sin2（
    π
    4
    +x）-sin2（
    π
    4
    -x）的值域是[-1，1]．
    故选：C．
    点评：本题考查三角函数的值域的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二倍角的余弦公式的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＜b＜0，则下列不等关系中，不能成立的是（　　）
    A、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    B、
    1
    a-b
    ＞
    1
    a
    C、a
    1
    3
    ＜b
    1
    3
    D、a
    2
    3
    ＞b
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞y＞1，0＜a＜1，那么下列各式中正确的是（　　）
    A、x-a＞y-a
    B、logax＞logay
    C、ax＜ay
    D、ax＞ay

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题是（　　）
    A、空间不同三点确定一个平面
    B、空间两两相交的三条直线确定一个平面
    C、两组对边相等的四边形是平行四边形
    D、和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（
    1
    a
    ）x+2+1（a＞0，a≠1）图象必经过点（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-1，2）
    C、（-2，1）
    D、（-2，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A、
    a
    b
    ＞1
    B、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    C、a2＞b2
    D、a3＞b3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于命题P：存在一个常数M，使得不等式
    a
    2a+b
    +
    b
    2b+a
    ≤M≤
    a
    a+2b
    +
    b
    b+2a
    对任意正数a，b恒成立．
    （1）试给出这个常数M的值；
    （2）在（1）所得结论的条件下证明命题P．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用分析法证明：
    		a
    -
    		a-1
    ＜
    		a-2
    -
    		a-3
    （a≥3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=
    		2
    ．
    （1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；
    （2）求证：AC⊥平面BB1D1D．

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