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    已知集合A={x|x2+2bx+b+2=0}，且集合A满足条件：x，y∈A，则xy∈A，求b的值和对应的集合A．
    考点：元素与集合关系的判断
    专题：集合
    分析：由题意，x，y∈A，则xy∈A，而已知集合元素是一元二次方程的解，因此x=xy或者y=xy，由此可得．
    解答： 解：∵集合A={x|x2+2bx+b+2=0}，且集合A满足条件：x，y∈A，则xy∈A，
    ∴x=xy或者y=xy，
    ∴x=1或者y=1，
    ∴方程x2+2bx+b+2=0有一个根为1，
    ∴1+2b+b+2=0，解得b=-1．
    集合A={1}．
    点评：本题考查了集合元素的确定性以及一元二次方程的解法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合{a，b，c，d}的子集有（　　）
    A、4个B、8个
    C、16个D、32个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A、
    a
    b
    ＞1
    B、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    C、a2＞b2
    D、a3＞b3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，1），
    b
    =（cosx，1），x∈R．
    （1）当x=
    π
    4
    时，求向量a+b的坐标；
    （2）若函数f（x）=|
    a
    +
    b
    |2+m为奇函数，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用分析法证明：
    		a
    -
    		a-1
    ＜
    		a-2
    -
    		a-3
    （a≥3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CB，对角线AC与BD交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点．
    （1）求证：△PQS是等边三角形；
    （2）若AB=8，CD=6，求△PQS的面积；
    （3）若△PQS与△AOD的面积比为4：5，求CD：AB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-3mx+n（m＞0）的极大值为6，极小值为2，求：
    （Ⅰ）实数m，n的值；            
    （Ⅱ）f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x-
    		3
    cos2x+1，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]．
    （1）求f（x）的最大值和最小值；
    （2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．
    （3）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，得到y=g（x）的图象，求直线y=2+
    		2
    与函数y=f（x）+g（x）的图象在（-π，π）内所有交点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z为虚数，且z+
    1
    z
    +1=0．
    （1）求z；
    （2）求z+z2+z3+…+z2013的值；
    （3）若复数z所对应的点在第二象限，w∈C，且1≤|w-4z|≤2，求|w|的范围．

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