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    数列{an}的通项式an=
    n
    n2+90
    ，则数列{an}中的最大项是（　　）
    A、第9项
    B、第10项和第9项
    C、第10项
    D、第9项和第8项
    考点：数列的函数特性
    专题：导数的综合应用
    分析：利用导数考察函数f（x）=
    x
    x2+90
    （x＞0）的单调性即可得出．
    解答： 解：由数列{an}的通项式an=
    n
    n2+90
    ，考察函数f（x）=
    x
    x2+90
    （x＞0）的单调性．
    ∵f′（x）=
    90-x2
    (x2+90)2
    ，
    令f′（x）≥0，解得0＜x≤3
    		10
    ，此时函数f（x）单调递增；令f′（x）＜0，解得x＞3
    		10
    ，此时函数f（x）单调递减．
    而9＜3
    		10
    ＜10    ，f（9）=f（10）．
    ∴数列{an}中的最大项是第10项和第9项．
    故选：B．
    点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
    商店名称ABCDE
    E
    销售额x（万元）35679
    9
    利润额y（万元）23345
    （1）画出销售额和利润额的散点图；

    （2）若已知利润额y对销售额x的回归直线方程为
    y
    =0.5x+a，求a；
    （3）估计要达到10万元的利润额，销售额大约多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，…循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，则第100个括号内的数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球的体积为36π，球的表面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在海岛A上有一座海拔
    		3
    km的山峰，山顶设有一个观察站P．有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11：00时，测得此船在岛北偏东15°、俯角为30°的B处，到11：10时，又测得该船在岛北偏西45°、俯角为60°的C处．
    （1）求船的航行速度；
    （2）求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n=∫0 
    n
    2
    4cosxdx，则二项式（x-
    1
    x
    ）n的展开式的常数项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3sin（-2x+
    π
    6
    ）的单调递增区间为（　　）（其中k∈Z）
    A、[-kπ-
    π
    6
    ，-kπ+
    π
    3
    ]
    B、[2kπ-
    4π
    3
    ，2kπ-
    π
    3
    ]
    C、[kπ-
    2π
    3
    ，kπ-
    π
    6
    ]
    D、[kπ-
    π
    6
    ，kπ+
    π
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线2x-y-7=0上并与y轴交于两点A（0，-4），B（0，-2），求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由方程2x|x|-y=1所确定的x，y的函数关系记为y=f（x），给出如下结论：
    （1）f（x）是R上的单调递增函数；
    （2）f（x）的图象关于直线x=0对称；
    （3）对于任意x∈R，f（x）+f（-x）=-2恒成立．
    其中正确的结论为
     
    （写出所有正确结论的序号）．

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