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    如图，已知∠BSC=90°,∠BSA=∠CSA=60°,又SA=AB=AC. 求证：平面ABC⊥平面SBC.

    证明：∵SA=AB=AC，

    ∴点A在面SBC上的射影O为△SBC的外心.

    又∵△BSC为直角三角形，

    ∴A在△BSC上的射影O为斜边BC的中点.

    ∴AO⊥平面SBC.

    而AO平面ABC，∴平面ABC⊥平面SBC.

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