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    cosx=-
    1
    3
    ，-π＜x＜-
    π
    2
    ，用反余弦表示x的式子是（　　）
    A、arccos(-
    1
    3
    )
    B、π-arccos
    1
    3
    C、-arccos(-
    1
    3
    )
    D、-arccos
    1
    3
    分析：先由cosx=-
    1
    3
    结合由反余弦函数得：x=arccos(-
    1
    3
    )    且
    π
    2
    ＜x＜  π    ，再考虑到cosx=-
    1
    3
    中-π＜x＜-
    π
    2
    ，故利用反余弦表示x的式子是-x=-arccos(-
    1
    3
    )    从而解决问题．
    解答：解：∵cosx=-
    1
    3

    由反余弦函数得：x=arccos(-
    1
    3
    )
    其中
    π
    2
    ＜x＜  π    ，
    由于cosx=-
    1
    3
    中-π＜x＜-
    π
    2
    ，
    ∴用反余弦表示x的式子是-x=-arccos(-
    1
    3
    )
    故选C．
    点评：本小题主要考查反三角函数的运用等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下的四个命题：
    ①?x∈(0，
    π
    2
    )    ，使sinx+cosx=
    1
    3
    ；
    ②当x∈（0，1）时，lnx+
    1
    lnx
    ≤-2    ；
    ③存在区间（a，b），使得y=cosx是减函数，且sinx＜0；
    ④函数g（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＞-
    1
    a
    }    ．
    其中所有正确命题的序号是
     
    ． （注：把你认为所有真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ②函数y=sin(x+
    π
    4
    )    在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数；
    ③直线x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    图象的一条对称轴；
    ④若cosx=-
    1
    3
    ，x∈(0，2π)    ，则x=arcos（-
    1
    3
    ）或π+arcos（-
    1
    3
    ）
    其中正确的命题的序号是：
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx+cosx=
    1
    3
    ，x∈(0，π)    ，则cos2x=
    -
    		17
    9
    -
    		17
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    ，cosx-
    1
    3
    ），
    b
    =（sinx，1），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
    1
    2
    ，把所得到的图象再向左平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求y=g（x） 的值．

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