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    已知△ABC的外接圆半径为R，且满足2R(sin2A－sin2C)＝(a－b)sinB，求△ABC面积的最大值．

    答案：
    解析：


    提示：

    　　[提示]将已知等式中的边角关系，利用正弦定理转化为边之间的关系后，再运用余弦定理就可以求出角C，从而可由三角形面积公式建立面积S关于角的函数，借助三角函数的有界性求出最值．

    　　[说明]正弦定理、余弦定理常和三角形面积公式及外接圆直径联系在一起，它们都是解决有关解三角形问题的有力工具．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，则
    OA
    •
    OB
    ，
    OA
    •
    OC
    ，
    OB
    •
    OC
    的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆的半径为
    		2
    ，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，又向量
    m
    =(sinA-sinC，b-a)    ，
    n
    =(sinA+sinC，
    		2
    4
    sinB)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （I）求角C；
    （II）求三角形ABC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆半径R为6，面积为S，a、b、c分别是角A、B、C的对边设S=a2-(b-c)2，sinB+sinC=
    43
    ．
    （I）求sinA的值；
    （II）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c．向量
    m
    =(a，4cosB)    ，
    n
    =(cosA，b)    满足
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求sinA+sinB的取值范围；
    （2）若A∈(0，
    π
    3
    )    ，且实数x满足abx=a-b，试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆圆心为O，BC＞CA＞AB．则（　　）
    A、
    OA
    •
    OB
    ＞
    OA
    •
    OC
    ＞
    OB
    •
    OC
    B、
    OA
    •
    OB
    ＞
    OB
    •
    OC
    ＞
    OC
    •
    OA
    C、
    OC
    •
    OB
    ＞
    OA
    •
    OC
    ＞
    OB
    •
    OA
    D、
    OA
    •
    OC
    ＞
    OB
    •
    OC
    ＞
    OA
    •
    OB

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