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已知a、b、c是三条互不重合的直线,是两个不重合的平面,给出四个命题:

(1)a∥ b,b∥ ,则a∥                  (2)a、b,∥ β,b∥ β,则∥ β

(3)a⊥ ,∥ β,则⊥ β                (4)a⊥ ,b∥ ,则a⊥ b

其中正确命题的个数是(    )

A.1个        B.2个             C.3个             D.4个

解析:此类问题主要考查考生空间想象能力,文字语言、几何语言、符号语言三者的互化能力.要求考生能将符号语言用自己习惯的文字语言重新表述,再借助图形.即通过图形语言直观表示.(1)错:有可能a;(2)错:漏掉条件:a、b是相交直线;(3)(4)正确,可由线面平行的性质以及面面垂直的判定而得到.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

3、已知a,b,c是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列命题中正确的是(  )

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3、已知a、b、c是三条互不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,给出四个命题:①a∥b,b∥α则,a∥α②a、b?α,a∥β,b∥β则α∥β ③a⊥α,a∥β,则α⊥β;④a⊥α,b∥α,则a⊥b.其中正确命题的个数(  )

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已知a,b,c是三条直线,且a∥b,a与c的夹角为θ,那么b与c夹角是
θ
θ

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已知a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b?α,c?α,则下列命题不成立的是(  )

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已知a、b、c是三条不同的直线,命题“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是正确的,如果把a、b、c中的两个或三个换成平面,在所得的命题中,真命题有(  )

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