【题目】大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十“的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其规律是:偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个判断框中，可以先后填入( )
A. 
是偶数?，
? B. 是奇数?，?
C. 是偶数?， 
? D. 是奇数?，?
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【题目】已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
．
（Ⅰ）求函数在R上的解析式；
（Ⅱ）若
，函数
，是否存在实数m使得
的最小值为
，若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个
的长方体框架，一个建筑工人欲从
处沿脚手架攀登至 
处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知二次函数
满足：①
，有
；②
；③的图像与x轴两交点间距离为4．
（1）求的解析式；
（2）记
，
．
①若
为单调函数，求k的取值范围；
②记的最小值为
，讨论
的零点个数．
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【题目】学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有( )
A. 6种 B. 24种 C. 30种 D. 36种
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【题目】设二次函数
（
，
），关于
的不等式
的解集中有且只有一个元素.
（1）设数列
的前
项和
（
），求数列的通项公式；
（2）设
（），则数列
中是否存在不同的三项能组成等比数列？请说明理由.
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【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若直线
不过点
，求证：直线
的斜率互为相反数．
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