【题目】已知函数是定义在R上的奇函数,当时,.
(Ⅰ)求函数在R上的解析式;
(Ⅱ)若,函数,是否存在实数m使得的最小值为,若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】为增强学生体质,学校组织体育社团,某宿舍有4人积极报名参加篮球和足球社团,每人只能从两个社团中选择其中一个社团,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个社团,掷出点数为5或6的人参加篮球社团,掷出点数小于5的人参加足球社团.
(Ⅰ)求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率;
(Ⅱ)用分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数,记随机变量为和的乘积,求随机变量的分布列与数学期望.
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【题目】设,或,,.
从以下两个命题中任选一个进行证明:
当时函数恰有一个零点;
当时函数恰有一个零点;
如图所示当时如,与的图象“好像”只有一个交点,但实际上这两个函数有两个交点,请证明:当时,与两个交点.
若方程恰有4个实数根,请结合的研究,指出实数k的取值范围不用证明.
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【题目】从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入单位:千元与月储蓄单位:千元的数据资料,算得,,,附:线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程;
判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
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【题目】如图在棱长均为2的正四棱锥P﹣ABCD中,点E为PC中点,则下列命题正确的是( )
A.BE平行面PAD,且直线BE到面PAD距离为
B.BE平行面PAD,且直线BE到面PAD距离为
C.BE不平行面PAD,且BE与平面PAD所成角大于
D.BE不平行面PAD,且BE与面PAD所成角小于
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