科目:高中数学 来源:2015-2016学年贵州省高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
垂直,求
的值及切线方程;
(2)若对
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年安徽师大附中高二下期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
下表是我国一个工业城市每年中度以上污染的天数,由于以前只注重经济发展,没有过多的考虑工业发展对环境的影响,近几年来,该市加大了对污染企业的治理整顿,环境不断得到改善.
![]()
(1)在以上5年中任取2年,至少有1年中度以上污染的天数小于60天的概率有多大;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)按照环境改善的趋势,估计2016年中度以上污染的天数.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年安徽师大附中高二下期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
在各项为正的数列
中,数列的前
项和
满足
.
(1)求
;
(2)由(1)猜想数列
的通项公式,并用数字归纳法证明.
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科目:高中数学 来源:2016届山东省高三第一次模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线
的焦点为
,直线
与
轴的交点为
,与
的交点为
,且
.
(1)求
的方程;
(2)设
,动点
在曲线
上,曲线
在点
处的切线为
.问:是否存在定点![]()
,使得
与
都相交,交点分别为
,且
与
的面积之比是常数?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
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