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已知向量
a
=(x,-2,6)和
b
=(1,y,-3)平行,那么x=
-2
-2
,y=
1
1
分析:直接利用向量共线的条件列式计算.
解答:解:因为向量
a
=(x,-2,6)和
b
=(1,y,-3)平行,
所以存在非零实数λ满足
a
b
,即(x,-2,6)=λ(1,y,-3).
x=λ
-2=λy
6=-3λ
,解得x=-2,y=1.
故答案为-2,1.
点评:本题考查了共线向量和共面向量,考查了向量共线的条件,是基础的计算题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(x,3),
b
=(2,1),若
a
b
的夹角为锐角
,则实数x的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(x-1,2),
b
=(4,y),若
a
b
,则9x+3y的最小值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(-x,1),
b
=(x,tx),若函数f(x)=
a
b
在区间[-1,1]上不是单调函数,则实数t的取值范围是(  )
A、(-∞,-2]∪[2,+∞)
B、(-∞,-2)∪(2,+∞)
C、(-2,2)
D、[-2,2]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx)
b
=(
3
,2cosωx)
,设函数f(x)=
a
b
(x∈R)
的图象关于直线x=
π
2
对称,其中ω为常数,且ω∈(0,1).
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)若将y=f(x)图象上各点的横坐标变为原来的
1
6
,再将所得图象向右平移
π
3
个单位,纵坐标不变,得到y=h(x)的图象,若关于x的方程h(x)+k=0在区间[0,
π
2
]
上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(x-1,2),
b
=(2,1),则“x>0”是“
a
b
夹角为锐角”的(  )

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