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    数列{an}满足a1=1，a2=2，且数学公式
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足数学公式，求数列{bn}的前n项和Sn．

    解：（1）∵
    ∴数列{an}是等差数列，
    ∵a1=1，a2=2，
    ∴公差d=1，首项a1=1，
    ∴an=n．
    （2）∵，
    =
    =．
    ∴
    =
    =
    =．
    分析：（1）由，知数列{an}是等差数列，由a1=1，a2=2，知公差d=1，首项a1=1，由此能求出an．
    （2）由，==．知=，由此能求出
    数列{bn}的前n项和Sn．
    点评：本题考查数列的递推公式，综合性强，难度大，容易出错．解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．
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    设b＞0，数列{an}满足a1=b，an=
    nban-1an-1+n-1
    （n≥2）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （4）证明：对于一切正整数n，2an≤bn+1+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=1，a2=2，an=
    an-1an-2
    (n≥3)    ，则a17等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+
    1
    an
    ，n=1，2，….
    （I）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=
    lim
    n→∞
    an    （将A用a表示）；
    （II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-
    bn
    A(bn+A)
    ；
    （III）若|bn|≤
    1
    2n
    对n=1，2，…    都成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，an=
    12
    an-1+1(n≥2)
    （1）若bn=an-2，求证{bn}为等比数列；    
    （2）求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    4
    3
    ，an+1=an2-an+1（n∈N*），则m=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2013
    的整数部分是（　　）

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