若指数函数fx在R内为增函数.则a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．若指数函数f（x）=（2a-1）^x在R内为增函数，则a的取值范围是（1，+∞）．

分析令2a-1＞1解出．

解答解：∵指数函数f（x）=（2a-1）^x在R内为增函数，
∴2a-1＞1，解得a＞1．
故答案为（1，+∞）．

点评本题考查了指数函数的单调性，是基础题．

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7．

如图，设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AA₁上点，A₁M：MA=3：1，求截面B₁D₁M与底面ABCD所成二面角．

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8．已知函数f（x）=|x-a|-$\frac{a}{2}$lnx，a∈R，求函数f（x）的单调区间．

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5．如图．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）如图1，已知$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{D{D}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，点G是侧面B₁BCC₁的中心，试用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示下列向量：$\overrightarrow{D{B}_{1}}$，$\overrightarrow{B{A}_{1}}$，$\overrightarrow{C{A}_{1}}$，$\overrightarrow{DG}$．
（2）如图2，点E，F，G分别是$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$，$\overrightarrow{{D}_{1}D}$，$\overrightarrow{{D}_{1}{C}_{1}}$的中点，请选择恰当的基底向量．证明：①EG∥AC；②平面EFG∥平面AB₁C．

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12．与函数y=|x|相等的函数是（　　）

A．

y=（$\sqrt{x}$）²

B．

y=（$\root{3}{x}$）³

C．

y=$\sqrt{{x}^{2}}$

D．

y=$\root{3}{{x}^{3}}$

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2．已知全集U=R，A={x|-1＜x≤2}，B={x|0≤x＜4}
（1）求A∪B，A∩B，∁_UB
（2）求（∁_UA）∩B，∁_U（A∩B）

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9．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$为单位向量，且$\overrightarrow{{e}_{3}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，（k＞0），若以向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为两边的三角形的面积为$\frac{1}{2}$，则k的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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6．已知集合A={（x，y）|$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}+\sqrt{\frac{{y}^{2}}{4}}≤1$}，B={（x，y）|x-2y≤0}，区域M=A∩B，则区域M的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．已知在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁=2，且2a₁，a₃，3a₂成等差数列．
（Ⅰ）求等比数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=a_n•（$\frac{2}{n+1}-λ$），n=1，2，3，…，且数列{c_n}为单调递减数列，求λ的取值范围．

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