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    现知结论，请在横线上填写原题的一个条件，已知α，β均锐角，且，   
    【答案】分析：观察条件和结论发现条件缺少cosαcosβ，故可构造cosα+cosβ=t，利用待定系数法求出t即可．
    解答：解：∵
    ∴（sinα-sinβ）2=1-2sinαsinβ=
    解得sinαsinβ=
    设cosα+cosβ=t   t＞0
    （cosα+cosβ）2=1+2cosαcosβ=t2
    解得cosαcosβ=
    而cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=+=
    解得：t=
    故答案为cosα+cosβ=
    点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值，以及两角和与差的余弦函数，属于基础题．
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    1
    2
     
    ，则cos(α-β)=
    59
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    ．．

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    现知结论，请在横线上填写原题的一个条件，已知α，β均锐角，且sinα-sinβ=-
    1
    2
    ，
    cosα+cosβ=
    		17
    3
    cosα+cosβ=
    		17
    3
    ，则cos(α-β)=
    59
    72
    .

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