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函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数,,且对任意实数都有,则的值是    
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试题分析:根据题意,函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数从xf(x+1)=(1+x)f(x)结构来看,要用递推的方法,先用赋值法求得f(  )=0,再由f( )=f(+1)依此求解.即又,令x=-,可知f(  )=0,∵f(  )=" f(" - ),依次可知赋值得到f( )=f(+1)=0,由于f(1)=0-f(-1),那么可知的值为0.
点评:本题主要考查利用函数的主条件用递推的方法求函数值,这类问题关键是将条件和结论有机地结合起来,作适当变形,把握递推的规律.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义在上的奇函数满足,当时,,则(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意的实数,都有,且当时,,则的值为                   (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

奇函数上为增函数,且,则不等式的解集为(    ).
A
B. 
C
D

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是定义在上的奇函数,且当时,.若对任意的,
不等式恒成立,则实数的取值范围是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若定义在上的函数满足:对任意,有,则下列说法一定正确的是(    )
A.为奇函数B.为偶函数
C.为奇函数D.为偶函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知对任意实数,有,且,则时(    )
A.B.
C.D.

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