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    8．某几何体的三视图如图所示，则它的体积为$\frac{8π}{3}$．

    分析 由三视图知几何体为半个圆锥，根据三视图的数据求底面面积与高，代入棱锥的体积公式计算．

    解答 解：由三视图知几何体为倒放的半个圆锥，圆锥的底面圆半径为2，高为4，
    ∴圆锥的母线长为2$\sqrt{5}$，
    ∴几何体的体积V=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×π×22×4=$\frac{8π}{3}$．
    故答案为：$\frac{8π}{3}$．

    点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积，考查了圆锥的侧面积公式，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．

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    2．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin2x+a
    （1）写出f（x）最小正周期及单调递减区间；
    （2）当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]时，函数f（x）的最大值为2，求a的值．

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    19．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1．

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    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{4}$，sin$\frac{3x}{4}$），$\overrightarrow{b}$=（cos（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{3}$），-sin（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{3}$））；令f（x）=（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）2．
    （1）求f（x）解析式及单调递增区间；
    （2）若f（x）=$\frac{5}{2}$，求sin（x-$\frac{π}{6}$）的值．

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    3．已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=3，an=$\frac{2{{s}_{n}}^{2}}{2{s}_{n}-1}$（n≥2）．求{an}的通项公式．

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    13．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设平面向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（cosC，c-2b），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2a，1）且$\overrightarrow{{e}_{1}}⊥\overrightarrow{{e}_{2}}$
    （1）求角A
    （2）若a=2，求△ABC的周长L的取值范围．

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    20．已知函数f（x）=ex-ax+a，其中a∈R，e为自然数的底数
    （1）讨论函数f（x）的单调区间，并写出相应的单调区间
    （2）设b∈R，若函数f（x）≥b对任意x∈R都成立，则当a≥0时，求ab的最大值．

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    18．已知圆O的半径为1，点A，B，C是圆O上的动点，满足∠AOB=120°，$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），则m4+n4的取值范围[$\frac{2}{9}$，2]．

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