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    17．计算：（3+tan30°tan40°+tan40°tan50°+tan50°tan60°）•tan10°．

    分析 由两角差的正切函数公式可得：（1+tan30°×tan40°）×tan10°=tan40°-tan30°，（1+tan40°*tan50°）×tan10°=tan50°-tan40°，（1+tan50°×tan60°）×tan10°=tan60°-tan50°，代入所求即可由特殊角的三角函数值即可求值．

    解答 解：tan10°=$\frac{tan40°-tan30°}{1+tan30°tan40°}$，
    所以：（1+tan30°×tan40°）×tan10°=tan40°-tan30°
    同理：（1+tan40°*tan50°）×tan10°=tan50°-tan40°
    （1+tan50°×tan60°）×tan10°=tan60°-tan50°
    所以：（3+tan30°×tan40°+tan40°×tan50°+tan50°×tan60°）×tan10°
    =（1+tan30°×tan40°）×tan10°+（1+tan40°×tan50°）×tan10+（1+tan50°×tan60°）×tan10°
    =（tan40°-tan30°）+（tan50°-tan40°）+（tan60°-tan50°）
    =tan60°-tan30°
    =$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
    =$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题主要考查了两角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值等知识的应用，属于基本知识的考查．

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    ②函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$）上递增，在（$\frac{π}{2}$，π]上递减；
    ③函数f（x）为奇函数；
    ④函数f（x）的值域为[0，1]．
    其中正确的结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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