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“ω=1”是“函数f(x)=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π”的(  )
A、充分必要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分又必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:三角函数的图像与性质,简易逻辑
分析:根据三角函数的图象和性质,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论.
解答: 解:f(x)=sin2ωx-cos2ωx=-cos2ωx,
当ω=1时,函数的周期T=
,∴充分性成立.
若函数f(x)=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π,则T=
|2ω|

解得ω=±1,∴必要性不成立.
故“ω=1”是“函数f(x)=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π”的充分不必要条件,
故选:B.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用三角函数的周期性是解决本题的关键.
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