练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若
    a
    cosA
    =
    c
    cosC
    ，则△ABC的形状是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰或直角三角形
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：直接由正弦定理化边为角，代入
    a
    cosA
    =
    c
    cosC
    后整理得到A=C，从而得到△ABC的形状．
    解答： 解：由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =2R    ，得：
    a=2RsinA，b=2RsinB，代入
    a
    cosA
    =
    c
    cosC
    ，得：
    sinA
    cosA
    =
    sinC
    cosC
    ，即tanA=tanC．
    又∵0＜A＜π，0＜B＜π，
    ∴A=C．
    则△ABC是等腰三角形．
    故选：A．
    点评：本题考查三角形形状的判断，考查了正弦定理得应用，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，b+c=7，cosB=-
    1
    4
    ，则c=（　　）
    A、3B、4C、5D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-4成等比数列，则xyz的值为（　　）
    A、-4B、±4C、-8D、±8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “ω=1”是“函数f（x）=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π”的（　　）
    A、充分必要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分又必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足
    1+z
    1-z
    =i（i为虚数单位），则z的值为（　　）
    A、iB、-iC、1D、-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S=（　　）
    A、190B、94C、46D、22

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x分钟，瓶内液面与进气管的距离为h厘米，已知当x=0时，h=13．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完．则函数h=f（x）的图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数y=loga（2-ax）在[0，1]上是单调递减的函数，则a的取值范围为（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，+∞）
    C、（0，2）
    D、（1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a4”是“数列{an}是递增数列”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案