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已知关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是单调递减的函数,则a的取值范围为(  )
A、(0,1)
B、(1,+∞)
C、(0,2)
D、(1,2)
考点:复合函数的单调性
专题:函数的性质及应用
分析:由于y=loga(2-ax)在[0,1]上是单调递减的函数,而函数t=2-ax在[0,1]上是单调递减的函数,可得a>1,且函数t在[0,1]上大于零,从而求得a的取值范围.
解答: 解:∵关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是单调递减的函数,
而函数t=2-ax在[0,1]上是单调递减的函数,
∴a>1 且函数t在[0,1]上大于零,故有
2-a>0
a>1

解得1<a<2,
故选:D.
点评:本题主要考查复合函数的单调性,体现了转化的数学思想,属于中档题.
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a
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=
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1
5
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A、-
4
5
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C、
4
5
D、-1

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