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设{an}是等比数列,则“a1<a2<a4”是“数列{an}是递增数列”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断,等比数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:利用{an}是等比数列,结合充要条件的判断方法,即可得出结论.
解答: 解:∵{an}是等比数列,
∴由“a1<a2<a4”可得,公比可为负数,数列{an}可以是递增数列,故充分性不成立.
若数列{an}是递增数列,则一定有a1<a2<a4,故必要性成立.
综上,“a1<a2<a4”是“数列{an}是递增数列”的必要不充分条件,
故选:B.
点评:本题考查充分条件、必要条件的定义,递增数列的定义,判断充分性是解题的难点,属于中档题.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若
a
cosA
=
c
cosC
,则△ABC的形状是(  )
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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定义R在上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),f(x-1)=f(x+3),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+
1
5
,则f(log220)=(  )
A、-
4
5
B、1
C、
4
5
D、-1

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执行下边的程序框图,则输出的n是(  )
A、4B、5C、6D、7

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b
a+c
+
c
a+b
≥1,则角A的范围是(  )
A、(0,
π
3
]
B、(0,
π
6
]
C、[
π
3
,π)
D、[
π
6
,π)

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A、
3
5
B、
9
25
C、
16
25
D、
2
5

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若如图所示的程序框图输出的S是31,则在判断框中M表示的“条件”应该是(  )
A、n≥3B、n≥4
C、n≥5D、n≥6

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an}的公差为d>0,首项a1=3,且a1+2,a2+5,a3+13分别为等比数列{bn}中的b3,b4,b5
(1)求数列{bn}的公比q;
(2)求数列{an}的前n项和Sn

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=2,c=
3
,S△ABC=
3
2
,则A=
 

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