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     已知焦点在轴上的椭圆C1：=1经过A(1，0)点，且离心率为．

      (I)求椭圆C1的方程；

      (Ⅱ)过抛物线C2：(h∈R)上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与轴平行时，求h的最小值．

    解：（Ⅰ）由题意可得，……………2分

    解得，

    所以椭圆的方程为 .………………4分

    （Ⅱ）设，由 ，

    抛物线在点处的切线的斜率为 ,

    所以的方程为 ,……………5分

    代入椭圆方程得 ,

    化简得

    又与椭圆有两个交点，故

         ①

    设，中点横坐标为，则

    ,   …………………8分

    设线段的中点横坐标为,

    由已知得即 ，  ②………………10分

    显然,   ③

    当时，，当且仅当时取得等号，此时不符合①式，故舍去；

    当时，，当且仅当时取得等号，此时，满足①式。

    综上，的最小值为1.………………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年厦门外国语学校模拟）（12分）

    已知焦点在轴上的椭圆是它的两个焦点.

    （Ⅰ）若椭圆上存在一点P，使得试求的取值范围;

    （Ⅱ）若椭圆的离心率为，经过右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点,且,求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省安庆市高三模拟考试（三模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知焦点在轴上的椭圆和双曲线的离心率互为倒数，它们在第一象限交点的坐标为，设直线（其中为整数）.

    （1）试求椭圆和双曲线的标准方程；

    （2）若直线与椭圆交于不同两点，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西南昌八一、洪都、麻丘中学高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是（   ）

    A．    B.     C.         D.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三下学期2月月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本题满分15分）已知焦点在轴上的椭圆过点，且离心率为,为椭圆的左顶点.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）已知过点的直线与椭圆交于，两点.

    （ⅰ）若直线垂直于轴，求的大小;

    （ⅱ）若直线与轴不垂直，是否存在直线使得为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省高二下学期期中考试数学（文） 题型：选择题

    1.         已知焦点在轴上的椭圆的两个焦点分别为, 且，弦过焦点，则的周长为

    A．            B．               C．           D．

     

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