Question

11．将y=cos（2x+φ）的图象沿x轴向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到一个奇函数的图象，则φ的一个可能值为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． -$\frac{π}{3}$
• C． -$\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，求得φ的值．

解答 解：将y=cos（2x+φ）的图象沿x轴向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到一个奇函数y=cos[2（x-$\frac{π}{6}$）+φ]=cos（2x+φ-$\frac{π}{3}$）的图象，
∴φ-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，即 φ=kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，则φ的一个可能值为$\frac{5π}{6}$，
故选：D．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题．