Question

设实数x和y满足约束条件，则z=x-y的取值范围为（ ）
A．[-1，1]
B．[-2，1]
C．[-1，0]
D．[0，1]

Answer 1

【答案】分析：根据约束条件画出可行域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入x-y中，求出x-y的取值范围．
解答：解：根据约束条件画出可行域，
由⇒A（1，2），
⇒B（2，1）．
由图得当z=x-y过点A（1，2）时，Z最小为-1．
当z=x-y过点B（2，1）时，Z最大为1．
故所求z=x-y的取值范围是[-1，1]
故选A．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．