【题目】设
是平面内互不平行的三个向量，
，有下列命题：
①方程
不可能有两个不同的实数解；
②方程有实数解的充要条件是
；
③方程
有唯一的实数解
；
④方程没有实数解.
其中真命题有 .(写出所有真命题的序号)
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+16a）的定义域为R；命题q：不等式3x-9x＜a对任意x∈R恒成立．
（1）如果p是真命题,求实数a的取值范围；
（2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图（一），在直角梯形
中，
，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，使点
到达点
的位置得到图（二），点
为棱
上的动点.
（1）当在何处时，平面
平面
，并证明；
（2）若
，
，证明：点
到平面
的距离等于点到平面
的距离，并求出该距离.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在
中国北京世界园艺博览会期间，某工厂生产
、
、
三种纪念品，每一种纪念品均有精品型和普通型两种，某一天产量如下表：（单位：个）
纪念品 | 纪念品 | 纪念品 | |
精品型 |
|
|
|
普通型 |
|
|
|
现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取
个，其中种纪念品有
个．
（1）求
的值；
（）从种精品型纪念品中抽取
个，其某种指标的数据分别如下：
、
、
、
、
，把这个数据看作一个总体，其均值为，方差为
，求
的值；
（3）用分层抽样的方法在种纪念品中抽取一个容量为的样木，从样本中任取个纪念品，求至少有
个精品型纪念品的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点
与
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
求点M的轨迹C的方程；
设N是圆E：
上位于第四象限的一点，过N作圆E的切线
，与曲线C交于A，B两点
求证：
的周长为10．
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