Question

8．已知△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B．∠C的对边，∠B=60°，b=2，a=x，若c有两组解，则x的取值范围是（2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）．

Answer 1

分析 △ABC 有两组解，所以asinB＜b＜a，代入数据，求出x的范围．

解答 解：当asinB＜b＜a时，三角形ABC有两组解，
又b=2，B=60°，a=x，如果三角形ABC有两组解，
那么x应满足xsin60°＜2＜x，
即：2＜x＜$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
x的取值范围是：（2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）．
故答案为：（2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）．

点评 本题考查三角形的应用，计算能力，注意基本知识的应用是解题的关键，是常考题型，属于基本知识的考查．