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    18．顺次列出的规律相同的20个数中的前四个数依次是2×1-1，2×2-1，2×3-1，2×4-1，第15个数是（　　）
    A．15B．29C．16D．31

    分析 由题意得到前四个数依次是2×1-1，2×2-1，2×3-1，2×4-1，即可找到相应的规律，数的个数的2倍减去1，问题得以解决．

    解答 解：前四个数依次是2×1-1，
    2×2-1，
    2×3-1，
    2×4-1，
    所以第15个为数是2×15-1=29，
    故选：B．

    点评 本题考查了归纳推理的问题，关键是找到数的规律，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．△ABC中，已知AB=a（a是正常数），∠BAC=$\frac{π}{3}$，设AC=x （x＞0）．
    （1）当BC＞$\sqrt{7}$a时，求x的取值范围（用a表示）；
    （2）若对任意正数x，BC＞1恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若$\overrightarrow{AB}$=（x，y），x∈{0，1，2}，y∈{-2，0，1），$\vec a$=（1，-1），则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为锐角的概率是$\frac{5}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在中学综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
    表1：男生
    等级优秀合格尚待改进
    频数15x5
    表2：女生
    等级优秀合格尚待改进
    频数153y
    （1）从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
    （2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
    男生女生总计
    优秀
    非优秀
    总计
    参考数据与公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$临界值表
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在菱形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，E为CD的中点，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=（　　）
    A．-3B．3C．$\sqrt{3}$D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+mx+n以（0，a）为切点的切线方程是2x+y-2=0．
    （Ⅰ）求实数m，n的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求f（x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数f（x）=x2-12x+3，g（x）=3x-m，若对?x1∈[-1，5]，?x2∈[0，2]，f（x1）＞g（x2），则实数m的最小值是41．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若0＜x＜1，则$\sqrt{x}$，$\frac{1}{x}$，x，x2的大小关系是x2＜x＜$\sqrt{x}$＜$\frac{1}{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B．∠C的对边，∠B=60°，b=2，a=x，若c有两组解，则x的取值范围是（2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）．

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