Question

若函数f（x）的图象关于x=0和x=1对称，且在x∈[-1，0]时递增，设a=f（3），b=f（

2

），c=f（2），则有（　　）

• A、a＞b＞c
• B、a＞c＞b
• C、b＞c＞a
• D、c＞b＞a

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据f（x）图象关于x=0，x=1对称，可得f（3）=f（-1）=f（1），由f（x）在[-1，0]上递增可得函数f（x）在[1，2]上递增，所以根据f（x）在[1，2]上的单调性即可得到f（1）＜f（

2

）＜f（2），从而得出a，b，c的关系．

解答： 解：∵f（x）的图象关于x=1，x=0对称；
∴f（3）=f（-1）=f（1）；
∵f（x）在[-1，0]上递增；
∴在[1，2]上递增，并且1＜

2

＜2；
∴f（1）＜f（

2

）＜f（2）；
∴a＜b＜c．
故选D．

点评：考查函数图象关于垂直于x轴的直线对称时，单调性的特点，函数取值的特点．