（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，侧面
底面．已知
，
，
，
．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小．
：解法一：(Ⅰ）作
，垂足为
，连结
，由侧面
底面
，得
底面．因为
，所以
，
又
，故
为等腰直角三角形，
，由三垂线定理，得
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，依题设
，
故
，由
，
，
，得
，
．
的面积
．
连结
，得
的面积
设
到平面
的距离为
，由于
，得
，解得
．
设
与平面所成角为
，则
．
所以，直线与平面
所成的我为
．
解法二：
（Ⅰ）作，垂足为，连结，由侧面底面，得平面．因为，所以．又，为等腰直角三角形，
．如图，以为坐标原点，
为
轴正向，建立直角坐标系
，
，
，
，
，
，
，
，所以．
（Ⅱ）取
中点
，
，连结
，取中点
，连结
，
．
，
，
．
，
，与平面内两条相交直线，垂直．
所以
平面，
与
的夹角记为，与平面所成的角记为
，则与互余．
，
．
，
，
所以，直线与平面所成的角为
【解析】略
科目：高中数学 来源： 题型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中数学 来源： 题型：
（2009湖南卷文）（本小题满分12分）
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分12分）
某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，
（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求