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    点A（3，
    327
    ），B（-8，-2）分别在幂函数y=f（x）和y=g（x）的图象上，且f（x）＜g（x），求实数x的取值范围．
    考点：其他不等式的解法,幂函数的概念、解析式、定义域、值域,幂函数的性质
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：利用幂函数图象结果的点，求出函数的解析式，然后结合不等式求解即可．
    解答： 解：A（3，
    327
    ）即A（3，3）在幂函数y=f（x）的图象上，所以f（x）=x．
    B（-8，-2）在幂函数y=g（x）的图象上，-2=（-8）a，解得a=
    1
    3
    ，g（x）=x
    1
    3
    ．
    f（x）＜g（x），即x＜x
    1
    3
    ，化为：x3＜x，
    可得x（x2-1）＜0．解得x＜-1或0＜x＜1．
    实数x的取值范围：{x|x＜-1或0＜x＜1}．
    点评：本题考查幂函数的极限的求法，高次不等式的解法，考查分析问题解决问题的能力．函数的图象的应用．
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    定义函数f（x）=
    4-8|x-
    3
    2
    |    		;1≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )    		;x＞2
    ，则函数g（x）=xf（x）-6在区间[1，8]内的所有零点的和为
     
    ．

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    已知sin（2α-β）=
    3
    5
    ，sinβ=-
    12
    13
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π），β∈（-
    π
    2
    ，0），求cosα的值．

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    数列{an}满足a1=1，a2=
    1
    2
    ，并且{an}满足an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2）则数列{an}的第2014项为
     
    ．

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    已知tanα，tanβ是一元二次方程3x2+5x-2=0的两根，且α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（
    π
    2
    ，π），
    （1）求cos（α-β）的值；
    （2）求α+β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f （x）=ax-ex（a∈R），g（x）=
    1nx
    x
    ．
    （I）求函数f （x）的单调区间；
    （Ⅱ）?x0∈（0，+∞），使不等式f （x）≤g（x）-ex成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x-4
    		y
    =2
    		x-y
    ，则x的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ADE-BCF中，面ABFE和面ABCD都是正方形且互相垂直，M为AB的中点，O为DF的中点，运动向量方法证明：
    （1）OM∥平面BCF；
    （2）平面MDF⊥平面EFCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个结论中，
    ①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”；
    ②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
    ③若命题p：?x0∈R，使得x02+2x0+3＜0，则￢p：?x∈R，都有x2+2x+3≥0；
    ④设
    a
    ，
    b
    为两个非零向量，则“
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |”是“a与b共线”的充分必要条件；
    正确结论的序号是的是
     
    ．

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