Question

某商场准备在国庆节期间举行促销活动，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．

(1)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；

(2)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽关的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为m元的奖金，假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是，请问：商场应将每次中奖奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品一共有C3种选法，选出的3种商品中没有日用商品的选法有种，所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为　　5分 　　(2)顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量，设为，其所有可能值为0，m，2 m，3 m　　6分 　　时表示顾客在三次抽奖中没有获奖，所以 　　同理可得 　　 　　于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是 　　　　10分 　　要使促销方案对商场有利，应使顾客所获奖金总额的期望值不大于商场的提价数额，因此应有 　　故商场应将中奖奖金额最高定为100元，才能使促销方案对商场有利　　12分