Question

【题目】给出下列命题：

①线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；

②由变量和的数据得到其回归直线方程，则一定经过点；

③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

④将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

⑤在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.1个单位，

其中真命题的序号是_________．

Answer 1

【答案】②④⑤

【解析】

根据线性相关系数，回归直线方程，抽样方法，方差的公式，逐一判断即可得到结论.

①线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强，故①不正确；

②由变量和的数据得到其回归直线方程，其点为样本中心点，一定在回归直线方程上，故②正确；

③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样不是分层抽样，而是系统抽样，故③错误；

④由方差的公式，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，其平均数也相应的增加或减少同一个常数，故方差不变，故④正确；

⑤在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.1个单位，故⑤正确.

故答案为：②④⑤.