【题目】已知
是边长为2的正三角形，在内任取一点，则该点落在内切圆内的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】分析：根据题意求出△ABC内切圆的面积与三角形的面积比即可．
详解：如图所示，△ABC是边长为2的正三角形，
则AD=
，OD=
，
∴△ABC内切圆的半径为r=，
所求的概率是P=
．
故答案为：D
点睛:（1）本题主要考查几何概型的计算和解三角形,意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.（2）几何概型的解题步骤：首先是判断事件是一维问题还是二维、三维问题（事件的结果与一个变量有关就是一维的问题，与两个变量有关就是二维的问题，与三个变量有关就是三维的问题）；接着，如果是一维的问题，先确定试验的全部结果和事件
构成的区域长度（角度、弧长等），最后代公式
；如果是二维、三维的问题，先设出二维或三维变量，再列出试验的全部结果和事件分别满足的约束条件，作出两个区域，最后计算两个区域的面积或体积代公式.
好成绩1加1期末冲刺100分系列答案
金状元绩优好卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】给出下列命题：
①线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②由变量
和
的数据得到其回归直线方程
，则
一定经过点
；
③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
④将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
⑤在回归直线方程
中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量
平均增加0.1个单位，
其中真命题的序号是_________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某港口的水深
（米）是时间
（
，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：
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经过长期观测，
可近似的看成是函数
（1）根据以上数据，求出的解析式；
（2）若船舶航行时，水深至少要
米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，当x∈[－1，0]时，函数的解析式为f(x)＝
(a∈R)．
(1)试求a的值；
(2)写出f(x)在[0，1]上的解析式；
(3)求f(x)在[0，1]上的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
（其中a为常数）．
（1）当a=1时，求f（x）在
上的值域；
（2）若当x∈[0，1]时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设
，是否存在正数a，使得对于区间
上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某物流公司每天从甲地运货物到乙地,统计最近的200次可配送的货物量,可得可配送的货物量的频率分布直方图,所图所示,回答以下问题(直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值).
(1)求该物流公司每天从甲地到乙地平均可配送的货物量;
(2)该物流公司拟购置货车专门运营从甲地到乙地的货物,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40件货物,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利1000元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.为使该物流公司此项业务的营业利润最大,该物流公司应该购置几辆货车?
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】平面直角坐标系
中，椭圆C：
的离心率是
，抛物线E：
的焦点F是C的一个顶点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
（ⅰ）求证：点M在定直线上;
（ⅱ）直线与y轴交于点G，记△
的面积为
，△
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点P的坐标.
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