练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12。圆Ck：x2+y2+2kx-4y-21=0（k∈R）的圆心为点Ak，
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）求△AkF1F2的面积；
    （3）问是否存在圆Ck包围椭圆G？请说明理由。
    解：（1）设椭圆G的方程为：，
    半焦距为c，
    则，
    ∴，
    所求椭圆G的方程为：；
    （2）点Ak的坐标为（-k，2），
    ；
    （3）若k≥0，由可知点（6，0）在圆Ck外；
    若k＜0，由可知点（-6，0）在圆Ck外；
    ∴不论K为何值圆Ck都不能包围椭圆G。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：广东省期中题 题型：解答题

    设椭圆M：的右焦点为F1，直线l：与x轴交于点A，若（其中O为坐标原点），
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆M上的任一点，EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任一条直径，求的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    设椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：

    （1）求C1，C2的标准方程；
    （2）设直线l与椭圆C1交于不同两点M，N，且，请问是否存在这样的直线l过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东省期中题 题型：解答题

    已知椭圆的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为45°的直线l过点F，
    （Ⅰ）求该椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为F1，问抛物线y2=4x上是否存在一点M，使得M与F1关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：福建省月考题 题型：解答题

    已知点M（k，l）、P（m，n），（klmn≠0）是曲线C上的两点，点M、N关于x轴对称，直线MP、NP分别交x轴于点E（xE，0）和点F（xF，0），
    （Ⅰ）用k、l、m、n分别表示xE和xF；
    （Ⅱ）某同学发现，当曲线C的方程为：x2+y2=R2（R＞0）时，xE·xF=R2是一个定值与点M、N、P的位置无关；请你试探究当曲线C的方程为：时，xE·xF的值是否也与点M、N、P的位置无关；
    （Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线C的方程为y2=2px（p＞0）时，探究xE与xF经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论。（只要求写出你的探究结论，无须证明）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：上海高考真题 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，），
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
    （3）过原点O的直线交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山西省模拟题 题型：解答题

    已知椭圆方程为（a＞b＞0），它的一个顶点为M（0，1），离心率e=，
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0115 期末题 题型：解答题

    已知椭圆的一个顶点为（-2，0），焦点在x轴上，且离心率为，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积最大时，求直线L的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河北省期末题 题型：单选题

    点P（-3，-1）在椭圆的左准线上，过点P且方向向量= （2，5）的光线，经过直线y=2反射后，通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的方程为

    [     ]

    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案