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    已知正三棱锥ABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为____________.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：因为正三棱锥ABC,PA,PB,PC两两互相垂直,所以我们可以把正三棱锥ABC,放到正方体中，P、A、B、C为正方体的顶点，则正三棱锥ABC的外接球的球心为正方体体对角线的交点，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，面A1BD和面CB1D1把体对角线三等分，所以球心到截面ABC的距离为.

    考点：正三棱锥的结构特征、几何体的外接球的有关问题.

     

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