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    已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________。

     

    【答案】

     

    【解析】正三棱锥P-ABC可看作由正方体PADC-BEFG截得，如图所示，

    PF为三棱锥P-ABC的外接球的直径，且,设正方体棱长为a，则，

    由，得，所以，因为球心到平面ABC的距离为.

    考点定位：本题考查三棱锥的体积与球的几何性质，意在考查考生作图的能力和空间想象能力

     

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