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    解不等式：
    （1）（x-2）（ax-2）＜0（a≤1）
    （2）（x-m）（x-m2）＜0．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：常规题型,不等式的解法及应用
    分析：（1）由于二次项系数含有字母a，要根据a=0，a＜0，0＜a＜1和a=1进行分类；（2）由于不等式对应方程的两个根m与m2的大小不确定，因此需要按m与m2的大小进行分类讨论．
    解答： 解：（1）①当a=0时，不等式（x-2）（ax-2）＜0的解集为{x|x＞2}；
    ②当a＜0时，不等式（x-2）（ax-2）＜0的解集为{x|x＜
    2
    a
    或x＞2}；
    ③当0＜a＜1时，不等式（x-2）（ax-2）＜0的解集为{x|2＜x＜
    2
    a
    }；
    ④当a=1时，不等式（x-2）（ax-2）＜0的解集为Φ．
    （2）①当m=0或1时，不等式（x-m）（x-m2）＜0的解集为Φ；
    ②当m＜0或m＞1时，不等式（x-m）（x-m2）＜0的解集为{x|m＜x＜m2}；
    ③当0＜m＜1时，不等式（x-m）（x-m2）＜0的解集为{x|m2＜x＜m}．
    点评：本题考查了含参数的一元二次不等式的解法，解题的关键是如何进行分类，要注意分类的层次与分类的标准．
    练习册系列答案
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    a＞0，b＞0，证明：
    a
    		b
    +
    b
    		a
    ≥
    		a
    +
    		b
    ．

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    已知g（x）=lnx，其导函数为g'（x），反函数为g-1（x）
    （1）求证：y=x+1的函数图象恒不在y=g-1（x）的函数图象的上方．
    （2）设函数f（x）=eg（x）-g'（x）-a•g（x）（a∈R）．若f（x）有两个极值点x1，x2；记过点A（x1，f（x1））B（x2，f（x2））的直线斜率为k．问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
    （3）求证：
    n
    k=1
    (
    k
    n
    )n    ＜
    e
    e-1
    ．（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义域在[0，1]的函数f（x）满足：
    ①对于任意x1，x2∈[0，1]，当x1＜x2时，都有f（x1）≥f（x2）；
    ②f（0）=0；
    ③f(
    x
    3
    )=
    1
    2
    f（x）；
    ④f（1-x）+f（x）=-1，
    则f(
    1
    3
    )+f(
    9
    2014
    )    =（　　）
    A、-
    9
    16
    B、-
    17
    32
    C、-
    174
    343
    D、-
    512
    1007

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP，BP与α分别交于C，D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）为R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，-1），则不等式-1≤f（2x-1）≤3的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x2+a
    bx+c
    是奇函数，其中b为正整数，f（1）=2，且f（2）＞2．
    （1）求函数f（x）的解析式及定义域；
    （2）证明函数f（x）在[
    1
    2
    ，1]上的单调性，并求出f（x）在该区f（x）在该区间上的值域．

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    已知一组数x1，x2，…，xn的方差是4，则2x1-1，2x2-1，…，2xn-1的标准差是
     
    ．

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    设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-2）=0，当x＞0时，有
    xf′(x)-f(x)
    x2
    ＞0恒成立，则不等式xf（x）＞0的解集是（　　）
    A、（-2，0）∪（2，+∞）
    B、（-2，0）∪（0，2）
    C、（-∞，-2）∪（0，2）
    D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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