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    设

    (1)如果当x∈R时，恒有，求α的值；

    (2)，，且，若f(x)的最大值为0，求cosα的值．

    答案：
    解析：

    (1)∵，，∴又∵x∈R，∴∴

    (2)∵f(x)的最大值为0，∴cosα＜0，又∵∴sinα＜0，∴，∴

    ∴cos2α＜0　∴，∴．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lg
    1+2x+4xa3
    ，如果当x∈（-∞，1]时f（x）有意义，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）设a＞0，若函数f（x）在区间（a，a+
    1
    2
    ）上存在极值，求实数a的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥
    k2-k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x-y）=f（x）-f（y），且f（2）=1，当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）如果f（x）+f（x+2）＜2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ln(x-1)+
    2a
    x
    (a∈R)
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）如果当x＞1，且x≠2时，
    ln(x-1)
    x-2
    ＞
    a
    x
    恒成立，则求实数a的取值范围．

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