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    已知函数f（x）=lg（x2-mx-m）．
    （1）若m=1，求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围；
    （3）若函数f（x）在区间（-∞，1-）上是减函数，求实数m的取值范围．
    【答案】分析：（1），由此能求出其定义域．
    （2）由于f（x）值城为R，因此其真数N（x）=x2-mx-m应能取遍所有的正数，结合二次函数N（x）图象能求出m的范围．
    （3）因y=lgx在其定义城上为增，则N（x）=x2-mx-m应在相应定义区间上为单调函数，结合二次函数图象的对称轴与区间位置分析，能够推导出实数m的取值范围．
    解答：解：（1），因此其定义域为
    （2）由于f（x）值城为R，因此其真数N（x）=x2-mx-m应能取遍所有的正数，结合二次函数N（x）图象易知，即m∈（-∞，-4]∪[0，+∞）．
    （3）因y=lgx在其定义城上为增，则N（x）=x2-mx-m应在相应定义区间上为单调函数，结合二次函数图象的对称轴与区间位置分析，其对称轴①同时必须考虑N（x）=x2-mx-m在上为正，故②综合①、②式可得∴
    点评：本题考查对数函数的定义域、值域、最值和单调性的应用，解题时要充分运用对数函数的性质求解．
    练习册系列答案
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    （2）当a=1时，若直线l：y=kx-2与曲线y=f（x）在（-∞，0）上有公共点，求k的取值范围．

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    （2）证明：对任意x∈[1，+∞），lnx≥
    2(x-1)
    x+1
    恒成立；
    （3）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函数f（x）图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得点M处的切线l∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当x0=
    x1+x2
    2
    时，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当x≥e时，对于函数f（x）图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y-1=0垂直，若数列{
    1
    f(n)
    }的前n项和为Sn，则S2012的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相切，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    x
    a
    +
    		3
    (a-1)
    x
    ，a≠0且a≠1．
    （1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
    （2）已知当x＞0时，函数在（0，
    		6
    ）上单调递减，在（
    		6
    ，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
    （3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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