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    当x，y满足
    x≥0
    y≤x
    2x+y+k≤0
    （k为常数）时，使z=x+3y的最大值为12的k值为（　　）
    分析：画出
    x≥0
    y≤x
    2x+y+k≤0
    的可行域，将目标函数变形，画出其相应的直线，当直线平移至固定点时，z最大，求出最大值列出方程求出k的值
    解答：解：画出
    x≥0
    y≤x
    2x+y+k≤0
    的平面区域，
    将目标函数变形为y=-
    1
    3
    x+
    1
    3
    z，画出其相应的直线，
    由
    x+3y=12
    y=x
    得
    x=3
    y=3

    当直线y=-
    1
    3
    x+
    1
    3
    z平移至A（3，3）时z最大为12，
    将x=3，y=3代入直线2x+y+k=0得：
    k=-9
    故选A．
    点评：本小题主要考查简单线性规划、不等式组表示平面区域等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．
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    6
    6
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