精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,
①求所选人都是男生的概率;
②求所选人恰有名女生的概率;
③求所选人中至少有名女生的概率.

(1);(2);(3).

解析试题分析:本题均为组合综合应用,这类问题要注意条件的变化,例如“都”,“至少”,“恰好”,“至多”这些关键字的含义.同时也要注意数据的变化,例如,选几个人剩下几个人,有几个男生选择几个剩下几个是组合还是用排列等等.在方法的选择上要注意:是直接法还是间接法,一般简单快速准确的做出答案.
试题解析:
(1)设事件A=“所选3人均为男生”,
则P(A)= ;                                   4分
(2)设事件B=“恰有1名女生”,则P(B)=;             8分
(3)因为事件A表示所选3人均为男生,则事件表示所选人中至少有名女生,
所以P()=1-P(A)=1-=;                                12分
考点:组合综合应用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元,超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时按1小时计算).现有甲、乙两人在该场地停车,两人停车都不超过4小时.
(Ⅰ)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为,停车付费多于14元的概率为,求甲停车付费6元的概率;
(Ⅱ)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲乙二人停车付费之和为28元的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

两人约定在20:00到21:00之间相见,并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去,如果两人出发是各自独立的,在20:00到21:00各时刻相见的可能性是相等的,求两人在约定时间内相见的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆.小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8、0.7、0.9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求:
(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率;
(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2="0." (l)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求方程有实根的概率;(2)若a是从区间[0,t+1]任取的一个数,b是从区间[0,t]任取的一个数,其中t满足2≤t≤3,求方程有实根的概率,并求出其概率的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为了了解青少年视力情况,某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查,经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:

(1)若视力测试结果不低丁5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率;
(2)以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据,若从该市参加高考的学生中任选3人,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:

 
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合计
 
 
50
 
已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
(参考公式:,其中)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组,要求高一年级学生必须参加,
且只能参加一个小组的活动.假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的.
(1)求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数;
(2)求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率;
(3)设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数,求X的分布列与数学期望EX.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

一枚伍分硬币连掷3次,只有1次出现正面的概率为_________

查看答案和解析>>

同步练习册答案