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    设函数是定义在R上的奇函数，对任意实数有成立．
    （1）证明是周期函数，并指出其周期；
    （2）若，求的值；
    （3）若，且是偶函数，求实数的值．
    解（1）由，且知
    ，
    所以是周期函数，且是其一个周期．
    （2）因为为定义在R上的奇函数，所以，且，又是的一个周期，所以；
    （3）因为是偶函数，且可证明是偶函数，所以为偶函数，即恒成立．
    于是恒成立，于是恒成立，
    所以为所求．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是奇函数，且时，
    时，=                   （   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数为奇函数，则实数的值    （   ）
    A．等于B．等于C．等于D．不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，，若当时，
    恒成立，则实数的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数，且
    （1）确定函数的解析式；
    （2）判断并证明在的单调性；
    （3）解不等式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）在R上是奇函数，图像关于直线x=1对称，当，
    则f（7）=                         （   ）
    A．B．2 C．D．98

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)是定义R上的奇函数，当时，, 则=___________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在上的奇函数与偶函数满足，
    其中且，若，则              ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于，给出下列五个命题：
    ①若是周期函数；
    ②若，则为奇函数；
    ③若函数的图象关于对称，则为偶函数；
    ④函数与函数的图象关于直线对称；
    ⑤若，则的图象关于点（1，0）对称。
    填写所有正确命题的序号          。                

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