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已知函数是定义在上的奇函数,且
(1)确定函数的解析式;
(2)判断并证明的单调性;
(3)解不等式
解:(1)由是奇函数

  ……..2
,代入函数得.
…….2
(2)在上任取两个值,且

 ∴


,∴
上是增函数………..8
(3)由已知得……….9
 ∴.……………………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数是定义在R上的奇函数,对任意实数成立.
(1)证明是周期函数,并指出其周期;
(2)若,求的值;
(3)若,且是偶函数,求实数的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数为奇函数,则a=
A.B.C.D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知
A.是偶函数不是奇函数B.是奇函数不是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是周期为2的奇函数,当时,,则(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义在上的函数,如果,则实数的取值范围为______

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

上的偶函数,. 当时有
,则等于
A.B. C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是定义在R上的奇函数,满足,且当时,,则的值是(   )
A.0B.1C.D.

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